四阶非线性薛定谔方程的整体适定性研究获进展
近日，暨南大学信息科学技术学院数学系副教授陈明娟团队与集美大学副教授陆玉锋团队合作，在四阶非线性薛定谔方程的整体适定性研究方面取得重要进展。相关成果发表于 《SIAM数学分析杂志》（SIAM Journal on Mathematical Analysis）。
该研究在模空间（频率一致分解空间）框架下，研究了完全可积的四阶非线性薛定谔方程的最优整体适定性，属于低正则性理论范畴。适定性理论关注解的存在唯一性及对初值的连续依赖性，是偏微分方程研究的核心问题；低正则性理论则旨在扩大初值的适用范围。
研究模型是经典非线性薛定谔方程的高阶推广，具有完全可积结构和无穷多守恒律，物理应用广泛。团队首先结合Strichartz估计、关键双线性估计及原子空间理论，在正则性指数s=1/2时建立了模空间中的局部适定性，并证明该临界值是最优的——当s