芬恩出生于美国纽约市，幼年在肯塔基州长大。他1937年在伯里亚学院获得化学学士学位，1940年在耶鲁大学获得博士学位，博士论文研究烷基苯的热力学性质。二战期间，他在孟山都公司和Sharples化学公司从事工业研究，1945年至1952年在普林斯顿大学担任研究助理，参与喷气发动机燃料和燃烧研究，积累了丰富的物理化学和工程实践经验。

1952年至1967年，芬恩任普林斯顿大学机械工程学教授，领导喷气推进研究项目。1967年他回到耶鲁大学任化学教授，开始转向分子束和质谱研究。当时质谱技术主要用于小分子分析，由于传统的电子轰击电离会破坏大分子，蛋白质等生物大分子无法用质谱分析。70年代末至80年代初，芬恩与学生合作研究电喷雾技术：将含样品的溶液通过高压电场喷出，形成带电液滴，随着溶剂蒸发，液滴最终释放出带多电荷的气相大分子离子。

1984年，芬恩研究组在《科学》杂志发表论文，首次展示了用电喷雾电离质谱成功测定分子量达4万道尔顿的聚乙二醇和多肽的质量。1988年，他的研究组成功用电喷雾电离质谱测定了分子量为1.4万的牛胰岛素和4万的伴刀豆球蛋白，正式证明ESI-MS可用于蛋白质研究。这一突破使质谱的分析范围从小分子扩展到生物大分子领域。电喷雾电离技术的特点是能产生多电荷离子，使高分子量化合物可以在常规质谱仪的质荷比范围内被检测。

1992年芬恩从耶鲁大学退休时已经75岁，但他并未停止科研。1994年他转到弗吉尼亚联邦大学担任化学教授，继续完善ESI-MS技术并探索其应用。2002年，85岁的芬恩因发明电喷雾电离方法，与日本科学家田中耕一、瑞士科学家库尔特·维特里希共同获得诺贝尔化学奖。芬恩的大器晚成成为科研史上的佳话。电喷雾电离技术随后被广泛应用于蛋白质组学、药物开发、临床诊断等领域，目前几乎所有的生物分析质谱仪都配备了电喷雾电离源。2010年12月10日，芬恩在弗吉尼亚州里士满逝世，享年93岁。