张芷芬 Zhang Zhifen

张芷芬（Zhang Zhifen），中国科学家，中国数学家。他在微分方程领域做出了杰出贡献，是国际学术界公认的权威学者。微分方程。张芷芬的研究工作涵盖微分方程的多个重要方向，其创新性的理论和方法为该领域的发展奠定了坚实基础。他发表了大量高水平的学术论文和专著，其中许多已成为经典文献，被全球学者广泛引用和学习。主要学术成就包括：微分方程。作为微分方程领域的领军人物，张芷芬积极推动国际学术交流与合作，培养了大批优秀的青年科研人才。他的学术成就和崇高品德赢得了世界各地科学家的广泛尊敬和赞誉，为推动人类科学文明的进步做出了不可磨灭的贡献。

人物经历

张芷芬1927年1月8日出生在浙东沿海一个偏僻的小乡村——海屋张家村，该村隶属于慈溪县。若干年前这里曾是滩涂，村庄也因此得名。父亲张如海，曾是烟纸店店员，识字不多。母亲邱澄书，念过一二年私塾，靠她自己勤奋好学，能背诵一些古诗词，且能算能写，在当地算是一个很有文化的人。张芷芬小学毕业后，母亲不顾亲友们的非议，送她到数百里外的嵊县读中学（当时宁波已沦陷，宁波中学迁到嵊县），这在当时当地实在是难以想象的事。

一年后嵊县各村镇相继沦陷，学校一次又一次地迁移，最后被迫宣布解散。张芷芬和一些同学不顾日机的轰炸徒步走到福建，后又辗转到江西等地，靠战地流亡学生助学金和奖学金念完中学。1945年抗日战争胜利结束，1946年她高中毕业后回到上海父亲处逗留，在那里考入北京大学先修班，一年后转入本科。张芷芬著作

在这一阶段对她影响最深的是她的母亲，还有中学里的一批好老师。抗战时期物质条件虽很差，但中学师资条件却很好，如宁波中学、福州高中，还有江西赣州以蒋经国为校长的正气中学，大多数教师具有大学学历。正是这样一批好老师培育她勤奋读书，使她初步树立了懵懂的人生追求。极其艰苦的物质环境也磨练了她的意志。特别是那满目疮痍，受尽躏辱的民族的苦难形象深深地铭刻在她的心底，使她终身难以忘怀，一直激励着她的爱国、报国热情。

1951年张芷芬毕业于北京大学数学系并留校工作。1954年到1957年由国家选派到前苏联莫斯科大学力学数学系攻读研究生，并获得副博士学位。在导师V.V.涅梅茨基（Nemytskii）教授指导下，她有了做研究工作全过程的体验，增强了从事科研工作的信心和能力。

20世纪五六十年代的莫斯科大学被公认为国际数学的重要中心之一，在那里聚集着一大批杰出的数学家，如当时力学数学系主任是A.X.柯尔莫戈洛夫（Колмогоpов），他们亲自授课，张芷芬有幸聆听他们的教诲。

在这高水平的学者和专家云集的地方学习，大大地拓宽了张芷芬的眼界，对什么是科学发展的前沿和重要问题有了一点感性认识。这使她在今后的人生征途中始终不敢有所懈怠；在她头脑中的天平永远是国家给予她的总远远地超过她为国家做的。

自1957年回国后张芷芬一直在北京大学数学系工作。在其中的前20年间，她担负着繁重的行政工作和社会工作，但仍始终坚持科研，没有脱离教学工作，还把节假日和大部分业余时间用在业务学习上。当然，这与她丈夫章燕申（清华大学精密仪器系教授，1956年获莫斯科包曼技术大学副博士学位）多年来的支持是分不开的：他差不多始终担负着一半的家务劳动。

“文化大革命”结束后，国家的科教政策日趋稳定完善。为了尽快夺回失去的时间，张芷芬没有在原有方向上驾轻就熟，而是与学生和同事们一起，以原有方向为基础向研究前沿靠拢，开始关心向量场分岔理论等。那些年来他们积极地参加国际交流，出访美国、日本和欧洲的许多国家，张芷芬还10余次应邀在国际会议上作了大会报告。

1988年6月，应邀访问波兰科学院的巴拿赫（Banach）中心，参加了那里的动力系统会议，作了关于拓扑动力系统的极小集的报告；

1991年7月，在英国巴斯（Bath）大学召开的关于非线性系统的国际会议上，作了以“一类退化平衡点的临界同宿轨的开折”为题的50分钟大会报告（与李伟固、李承治合作）；

1996年6月，在杭州召开的中美双边微分方程及其应用国际会议上，作了以“希尔伯特（Hilbert）第16问题的发展近况”为题的1小时大会报告；

1997年10月，在法国马赛鲁明尼（Luminy）召开的关于多项式向量场的国际会议上，作了“关于余维3的初等环和组合环的环性”为题的50分钟大会报告（与赵丽琴、李伟固合作）；

2001年11月，参加了在日本京都大学召开的“泛函方程动力学及其相关问题”会议，作了“关于无穷小希尔伯特第16问题”的大会报告。

1927年1月8日 出生在浙江省慈溪县。

1946年11月-1947年6月 北京大学先修班学习。

1947年9月-1951年6月 北京大学数学系学习，毕业。

1951年6月-1952年3月 北京大学数学系助教。

1952年3月-1953年3月 北京俄文专修学校学习。

1953年3月-1954年9月 国家计划委员会工作。

1954年10月-1957年11月 莫斯科大学力学数学系研究生毕业，获副博士学位。

1957年11月-1960年 北京大学力学数学系教员。

1960-1966年 北京大学力学数学系副教授，北京大学力学数学系副系主任。

1983年- 北京大学力学数学系教授、博士生导师。

荣誉奖项

张芷芬关于里耶那方程极限环的研究成果曾获1987年国家教育委员会科技进步二等奖。

主要论著

2 Zhang Zhifen, Ding Tongren, Huang Wenzao. Answer to some questions on topological dynamical systems posed by Nemytskii and the others. Kexue Tongbao, 1980, 25 (11), 895—899参与编著的书籍

7 张芷芬、丁同仁、黄文灶、董镇喜，微分方程定性理论。北京：科学出版社，1985；1987年重印

14 张芷芬、李承治、郑志明、李伟固，向量场的分岔理论基础。北京：高等教育出版社，1997

出版图书

《微分方程定性理论》是1997年1月1日科学出版社出版的图书，作者是张芷芬。本书主要描述了平面定性理论的主要内容和方法。

学术贡献

关于李纳方程极限环的个数

1.关于李纳方程极限环的唯一性

2.关于一类周期阻尼李纳方程极限环的惟n性

1980年张芷芬第一个证明方程

对一切μ≠0，在相空间（x，）的带域||≤（n+1）π上恰好有n个极限环这个有多年历史的猜想（n=0，1，2，…）。此结果引起国内外同行们的关注。不但因为它是多年来未解决的猜想，还因为它与希尔伯特第16问题相关。已知解析系统在有界区域内极限环个数有限。方程（5）是解析系统，它却有无穷多极限环在无穷远密集，它用实例揭示解析性只能保证极限环个数的局部有限性，却不能保证全局有限性，只有多项式系统的极限环个数才在全平面有限。

完备度量空间上定义的几乎周期极小集合是紧致的拓扑群，群的运算能一致地扩充到闭包，因而是齐性的，即每一点的维数相同。E.E.弗洛伊德（Floyd）在R2的正方形的闭子集上所定义的离散动力系统，它是非齐性的，它有0维和1维点。张芷芬在一个n维正方形的闭子集上定义的离散动力系统，它有0，1，…，n-1维点。仿此，可定义一n维紧致非齐性极小集合，它有且仅有0，k1，k2，…，kj维点，其中0≤k1≤k2≤…≤kj≤n-1。由此可见几乎周期极小集和极小集的差异。G.D.伯克霍夫（Birkhoff）猜想，在n维流形上定义的极小集合都是齐性的。A.马尔可夫（Markov）证明此猜想对有限维连续流极小集合是对的。

2. 安东尼（Antonie）项链

社会生活

张芷芬曾担任北京大学数学系副主任、北京市数学会副理事长、中国数学会主办的《数学进展》杂志副主编、主编等职务。