姜伯驹：用拓扑与不动点把数学之美讲给世界的数学家

姜伯驹（1937年9月生），浙江温州人，中国科学院院士、第三世界科学院院士，北京大学数学科学学院首任院长。他长期从事拓扑学研究，在不动点理论领域作出了国际公认的开创性贡献——他所创立的方法被国际上命名为"姜子群""姜空间"，并全面解答了已有50多年历史的尼尔森不动点猜想。

数学世家的少年才俊

姜伯驹出身于数学世家，父亲姜立夫是中国近代数学的开拓者之一，创办了南开大学数学系，陈省身、江泽涵等数学大家皆出其门。1953年，年仅15岁多的姜伯驹便考入北京大学数学力学系，在校成绩名列前茅，两次被评为"三好学生"。

1957年毕业后，他留校任教，成为著名数学家江泽涵的助手，由此坚定了不动点理论与低维拓扑的研究方向——这一领域当时在国内几乎无人问津。

惊动国际的"姜子群"

1962年，年仅25岁的姜伯驹开始研究不动点理论。1964年，他通过研究基本群的一个特殊子群，有效地计算了一类广泛空间（包括李群）的尼尔森数，成果发表后立即引起国际拓扑学界的关注，重新激活了尼尔森不动点理论。人们从此将这一子群称为"姜子群"，把姜子群与基本群重合的空间称为"姜空间"，"姜群""姜空间"自此成为拓扑学中的常用术语。

上世纪80年代，他运用低维拓扑学的理论和方法，证明了曲面自同胚的最少不动点数等于尼尔森数，又以辫群为工具，全面解答了存在半个世纪之久的尼尔森不动点猜想，并将不动点理论拓展到周期点与低维动力系统，著作《尼尔森不动点理论讲座》代表了当时该领域的国际前沿水平。

执鞭一生的良师

姜伯驹始终把教书育人放在第一位。直到年近七十，他仍坚持亲自登上讲台、不看讲稿，并亲自批阅学生作业，为的是从中发现问题、调整教法。为了让数学真正造福社会，他积极推动数学基础研究与人才培养基地建设，该项目荣获我国教育领域最高奖——国家教学成果特等奖。

他桃李满天下，王诗宬、段海豹、周青等一批弟子已成长为国内外数学界的中坚力量。2010年，他入选首届"全国教书育人楷模"。

结语

从青年时代的一篇论文震动国际学界，到耄耋之年仍心系讲台，姜伯驹用严谨的治学与甘为人梯的育人情怀，把抽象的拓扑美学讲给了世界，也播种进一代代中国数学人的心里。

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