欧几里得 Euclid

基本信息

国籍：古希腊

出生地：雅典

出生日期：约公元前330年

逝世日期：公元前 275年

职业：数学家

代表作品：《几何原本》

主要成就：数学巨著《几何原本》、欧几里得算法、完全数

人物简介

欧几里得（古希腊文: Εὐκλείδης，约公元前330年—公元前275年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，在书中他提出五大公设。欧几里得的《几何原本》被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。

人物评价

欧几里得是古希腊最负盛名、最有影响的数学家之一。欧几里得的《几何原本》对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方式都有极大的影响。

《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。欧几里得将公元前7世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果，整理在严密的逻辑系统运算之中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。词条内容有误，前往反馈纠错

人物成就

此外，欧几里得在《几何原本》中还对完全数做了探究，他通过 2^(n)·(2^n-1) 的表达式发现头四个完全数的。

当 n= 2: 2^1(2^2-1) = 6 当 n= 3: 2^2(2^3-1) = 28 当 n= 5: 2^4(2^5-1) = 496 当 n= 7: 2^6(2^7-1) = 8128 一个偶数是完全数，当且仅当它具有如下形式：2^(n-1).(2^n-1)，此事实的充分性由欧几里得证明，而必要性则由欧拉所证明。

其中2⁽ⁿ⁾⁻¹是素数，上面的6和28对应着n=2和3的情况。我们只要找到了一个形如2⁽ⁿ⁾⁻¹的素数（即梅森素数），也就知道了一个偶完全数。在手算时代梅森素数可使人们更方便的计算完全数，在计算机时代更是得到了广泛深入的应用，计算机的CPU可以更方便的计算各种数。

尽管没有发现奇完全数，但是当代数学家奥斯丁·欧尔证明，若有奇完全数，则其形式必然是12p+ 1或36p+ 9的形式，其中p是素数。在10³⁰⁰以下的自然数中奇完全数是不存在的。

欧几里得算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。

《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪到古希腊，一直到公元前4世纪——欧几里得生活时期——前后总共400多年的数学发展历史。

它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论，而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述，使这些远古的数学思想发扬光大。它开创了古典数论的研究，在一系列公理、定义、公设的基础上，创立了欧几里得几何学体系，成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。

全书共分13卷。书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个定义和467个命题。

在每一卷内容当中，欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式，即先提出公理、公设和定义，然后再由简到繁地证明它们。这使得全书的论述更加紧凑和明快。

而在整部书的内容安排上，也同样贯彻了他的这种独具匠心的安排。它由浅到深，从简至繁，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。其中有关穷竭法的讨论，成为近代微积分思想的来源。

照欧氏几何学的体系，所有的定理都是从一些确定的、不需证明而礴然为真的基本命题即公理演绎出来的。在这种演绎推理中，对定理的每个证明必须或者以公理为前提，或者以先前就已被证明了的定理为前提，最后做出结论。对后世产生了深远的影响。

他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范，在差不多二千年间，被奉为必须遵守的严密思维的范例。

除了《几何原本》之外，他还有不少著作，可惜大都失传。欧几里得还有另外五本著作流传至今。它们与《几何原本》一样，内容都包含定义及证明。

《已知数》（Data）是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作，体例和《原本》前6卷相近，包括94个命题。指出若图形中某些元素已知，则另外一些元素也可以确定。

《圆形的分割》（On divisions of figures）现存拉丁文本与阿拉伯文本，论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分，内容与希罗（Heron of Alexandria）的作品相似。

《反射光学》（Catoptrics）论述反射光在数学上的理论，尤其论述形在平面及凹镜上的图像。可是有人质疑这本书是否真正出自欧几里得之手，它的作者可能是塞翁（Theon of Alexandria）。

《现象》（Phenomena）是一本关于球面天文学的论文，现存希腊文本。这本书与奥托吕科斯（Autolycus of Pitane）所写的On the Moving Sphere相似。

《光学》（Optics）早期几何光学著作之一，现存希腊文本。这本书主要研究透视问题，叙述光的入射角等于反射角等。认为视觉是眼睛发出光线到达物体的结果。还有一些著作未能确定是否属于欧几里得，而且已经散失。

人物故事

欧几里得的身世我们知道得很少，他的《几何原本》大概是亚历山大大学的一个课本。亚历山大大学是希腊文化最后集中的地方，因为亚历山大自己到过亚历山大，因此就建立了当时北非的大城，靠在地中海。但是他远征到亚洲之后，我们知道他很快就死了。之后，他的大将托勒密管理当时的埃及区域。

托勒密很重视学问，就成立了一个大学。这个大学就在他的王宫旁边，是当时全世界最优秀的大学，设备非常好，有许多书。很可惜由于宗教的原因以及众多的原因，现在这个学校已经被完全毁掉了。当时的基督教就不喜欢这个学校，已经被毁了，回教人占领北非之后就大规模地破坏、并焚烧图书馆的书。所以现在这个学校完全不存在了。

欧几里得（Euclid）是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者。欧几里得出生于雅典，当时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得，当他还是个十几岁的少年时，就迫不及待地想进入柏拉图学园学习。

一天，一群年轻人来到位于雅典城郊外林荫中的柏拉图学园。只见学园的大门紧闭着，门口挂着一块木牌，上面写着：“不懂几何者，不得入内! ”这是当年柏拉图亲自立下的规矩，为的是让学生们知道他对数学的重视，然而却把前来求教的年轻人给闹糊涂了。有人在想，正是因为我不懂数学，才要来这儿求教的呀，如果懂了，还来这儿做什么?正在人们面面相觑，不知是进是退的时候，欧几里得从人群中走了出来，只见他整了整衣冠，看了看那块牌子，然后果断地推开了学园大门，头也没有回地走了进去。

最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及，后经古希腊人传到古希腊的都城，又借毕达哥拉斯学派系统奠基。在欧几里得以前，人们已经积累了许多几何学的知识，然而这些知识存在一个很大的缺点和不足，就是缺乏系统性。大多数是片断、零碎的知识，公理与公理之间、证明与证明之间并没有什么很强的联系性，更不要说对公式和定理进行严格的逻辑论证和说明。

因此，随着社会经济的繁荣和发展，特别是随着农林畜牧业的发展、土地开发和利用的增多，把这些几何学知识加以条理化和系统化，成为一整套可以自圆其说、前后贯通的知识体系，已经刻不容缓，成为科学进步的大趋势。欧几里得通过早期对柏拉图数学思想，尤其是几何学理论系统而周详的研究，已敏锐地察觉到了几何学理论的发展趋势。

出版图书

《没有王者之路：几何原本》是2012年5月出版的图书，作者是欧几里得。