胡世华 Hu Shihua

早年求学与留学

胡世华（1912年1月28日—1998年4月11日），生于上海，籍贯浙江吴兴。1927年毕业于南洋模范中学，1929年入南开大学，1932年转入北京大学，同时攻读哲学系和数学系。1936年获双学士学位后，他赴欧洲留学，先后在奥地利维也纳大学、德国威斯特法伦·威廉姆斯大学等处钻研数理逻辑与数学基础，1939年获博士学位。

归国任教与奠基

1941年，胡世华携家眷回国，先后执教于中山大学、中央大学、北京大学。1950年，他兼任中科院数学研究所研究员，1953年起任该所数理逻辑研究室主任，在我国第一个数学所里奠定了数理逻辑研究的根基。他还提议创办中国科学技术大学应用数学系工程逻辑专业，并亲自兼任教研室主任，为我国计算机科学的早期人才培养作出重要贡献。

学术贡献

胡世华是我国数理逻辑研究的代表人物和奠基人之一，也是计算机科学的开拓者。他倡导逻辑研究与数学、计算机设计相结合，强调理论联系实际，建立了拓扑空间"非完整点"的概念和理论，率先建立了字（有穷基自由半群）上的递归函数和递归算法理论。70年代末，他编写的《数理逻辑基础》一书成为新中国第一部数理逻辑教材，获国家教委高校优秀教材奖。

服务与荣誉

胡世华1980年当选中国科学院学部委员。他先后任中国科学院计算技术研究所研究员、第九研究室主任，1963年起致力于推动逻辑方法在计算机科学中的应用研究。他还兼任北京计算机学院院长、名誉院长，中国数学会数理逻辑专业委员会主任委员等职。1998年4月11日，胡世华在北京逝世，享年86岁。

主要成就

胡世华，20世纪30年代建立了拓扑空间“非完整点”的概念和理论。20世纪40年代至20世纪50年代建立了将较少值具有函数完全性的逻辑嵌入较多值逻辑中的系统方法。20世纪60年代初在国际上首先建立了字(有穷基自由半群)上的递归函数和递归算法理论。20世纪70年代对算法语言的描述问题作了深入研究。20世纪80年代至20世纪90年代在递归算法的基础上研究了可计算函数在证明论中的应用。

胡世华是中国国内少数几位在中国发展数理逻辑的代表人物之一。而在中国把逻辑研究超出哲学的范畴并和数学联系起来的工作是由胡世华开始的，他是这方面的开创人，也是国内把逻辑和计算机结合起来进行工作的倡导人。此外他还很关心数学的哲学问题，并在这方面做过在国内有一定影响的工作。

胡世华于20世纪30年代末在H.肖尔兹（Scholz）和K.柯特（Kothe）两教授指导下完成博士学位论文《伪布尔代数及拓扑基础》，其中建立了拓扑空间中“非完整的点”的概念和理论，这可以看作是20世纪60年代开始发展的非标准分析的空间（随之必然有关于非标准点的拓扑空间）中“非标准点”概念和理论的一种雏形。该文的全文未公开发表，内容的详细提要被刊于《学术季刊》。

20世纪40年代时胡世华就开始发表了他的数理逻辑研究成果。1943年（中华民国三十二年）在《学术季刊》文哲号一卷三期里，胡世华发表了《论人造的语言》。在这篇文章中他介绍了人工语言的特点、作用，并向国内介绍了符号逻辑。1945年（中华民国三十四年）在《学原》第一卷第五期里胡世华发表了《再现算术新系统及其逻辑常词》。在这篇文章里他建立了一个新的递归算术系统RA。

由20世纪40年代末到20世纪50年代初，胡世华的研究领域主要在多值逻辑方面。1949年他在《The Journal of Symbolic Logic》14卷3期上发表了文章《m-valued subsystem of(m+n)-valuedpro posi-ti0nal calculus》，1950年他在《中国科学》第一卷第二至四期发表了《一个No-值命题演算的构造》，1951年9月他与陈强业在《中国数学学报》第一卷第三期上发表了《四值命题演算与四色问题》，1955年6月他在《数学学报》上发表了《No-值命题演算的有穷值的具有函数完全性的子系统》。

在这一系列文章里，胡世华建立了一些多值逻辑的系统并考虑了多值逻辑在数学其他分支中的应用。

在《m-valued subsystem of(m十n)-valued propositional cal-culus》一文里他对任何(m十n)-值的命题演算系统，构造出一个完全的m-值子系统。

在《一个No-值命题演算的构造》一文里，他构造了一个No-值命题演算的语言规则，并且把建立的系统记为N。他还在文章里给出了N的若干基本的语法定理。

在《四值命题演算与四色问题》一文里，他和陈强业指出四值命题演算与四色问题的联系，从而把四色问题还原到四值命题的问题。

在《No-值命题演算的有穷值的具有函数完全性的子系统》一文中，他给出了一种方法，这种方法可以把任何一个完全的具有函数的完全性的有穷值命题演算嵌入到一个No-值命题演算中去成为其子系统。A.普赖尔（Prior）的书《Formal Logic》之中就曾引用胡世华的多值逻辑结果。

20世纪50年代末期胡世华的工作有了一个重要的转变，即他由对No-值逻辑的研究转为递归函数理论的研究。也就是在这个时期，胡世华在中国科学院数学研究所里建立了数理逻辑研究组。他由中国人民大学调来了唐稚松、陆钟万二位同志，并且把1955年由数学系毕业的黄祖良、杨东屏也吸收进来建立了数理逻辑小组。从此数理逻辑分支在中国科学院里得到了发展。

递归函数及递归论方面的研究

在谈到他在递归函数理论的工作之前我们先介绍一下他在经典谓词演算方面的工作。在经典谓词演算方面他着重考虑了自然推理的研究。他在1964年《数学进展》上发表的《古典谓词演算》一文中，构造了谓词演算系统，证明了有关原数学定理并用它们描述形式数学系统。

在递归函数理论方面胡世华有重要贡献。50年代后半期，他本人(有时候和他的助手、学生合作)对递归函数理论做了深入的研究。例如他和黄祖良在《数学进展》发表的《加法和乘法》一文中利用函数sum（x，y，z），prod（x，y，z）及泛函