陆启铿 Lu Qikeng

断弦之躯

陆启铿，1927年5月17日生于广东佛山。他幼时被送作养子，继而不幸染上脊髓灰质炎，双腿落下终身残疾。1938年日军进攻广州，全家逃难澳门成难民，他又从小学失学。"你的A弦断了，但还有双手和头脑，应该用其他三弦把你的生命之曲奏完！"先辈的这句话给了他莫大鼓励。他借来堂姐的课本，不到两年自学完成从小学到初中的全部课程，1942年以同等学力考取澳门中山县联合中学，后又转入澳门中德联合中学，兼得德文与数学两项奖学金。

半工半读

1946年陆启铿考入中山大学数学天文系，因家贫申请转公费师范生，靠半工半读——当家教、奔波于佛山与广州之间——维持生活。1950年他以毕业论文《模函数》获高分毕业并留校任助教。同年华罗庚从美国回国途经广州在中山大学作学术报告，陆启铿聆听后深受感动，致信表达求师愿望。

师从华罗庚

1951年，经华罗庚悉心协调，陆启铿调入中国科学院数学研究所筹备处，成为华罗庚归国后亲自指导的第一个学生。华罗庚以独特的"华氏"训练法培养他，令其研读德国数学家福尔特的《模函数论》并定期汇报。1954年陆启铿发表生平第一篇论文，此后独立或合作开展研究，并到北京大学数学系讲授多复变专门化课程，培养起国内第一支多复变函数研究队伍。

多复变的开拓

陆启铿是我国多复变函数论学科的主要开拓者。他继承了华罗庚典型域上多复变函数论，1966年证明常曲率完备界域解析等价于单位超球，此"陆启铿定理"领先西方同行近二十年；他提出的关于Bergman核有无零点的"陆启铿猜想"是建国后国际数学界首次以中国数学家命名的猜想，相关区域被称为"陆启铿域"；他提出的多复变施瓦兹引理被称为"陆启铿不变量"、"陆启铿常数"。1973年他率先明确给出规范场与纤维丛联络之间的对应关系，推动了我国数学物理研究。

荣誉与传承

陆启铿1980年当选中国科学院学部委员（院士），曾任数学所常务副所长，坚持"请进来、走出去"将数学所办成面向世界的开放机构。他获首届华罗庚数学奖、何梁何利基金科学与技术进步奖、国家自然科学奖等，培养出陆汝钤、钟家庆、周向宇、管鹏飞、刘克峰等三十余名国际著名学者。2015年8月31日他在北京逝世，享年88岁。

主要成就

20世纪50年代发表了“Schwarz引理及解析不变量”论文，是国际上较早地讨论多复变函数Schwarz引理的工作，引入了Schwarz解析不变量的概念与华罗庚合作发表了“典型域的调和函数论”，建立了典型域上调和函数的系统理论。1966年提出了常曲率的有界域解析等价于单位超球的论述，并提出了“陆启铿猜想”。70年代指出物理上规范场与数学上的主纤维丛的联络的关系，证明杨振宁的规范场的积分定义等价于沿一曲线的平行移动。

1956年，发表于《数学进展》的近百页综合性文章《多复变函数与酉几何》是国内最早系统地介绍酉几何（现称复几何），特别是Kaehler几何的文章。典型流形与典型域

1957年，陆启铿与厦门大学钟同德合作发表于《数学学报》的文章《P14valov定理的拓广》受到李国平院士和苏联Gahov学派的好评。

1957年、1958年间发表的关于多复变函数论Bergman度量的Schwarz引理及解析不变量的系列文章中的主要结果，被收集在苏联Fuchs所写的多复变函数论专著中。

以华罗庚为首，在1958—1959年间合作发表的系列文章，给典型域的调和函数论建立了完整的理论。

1959年发表于《科学记录》的文章《对于GL(n，R)的连续示之无穷小联络的表示》，是用L~ichnerwich的现代联络论来讨论联络的表示。

1959年，所写《十年来的中国科学一数学一多复变函数部分》，由美国数学会出版的《Notice》转载。1961年与许以超合作的《关于可递域的一个注记》是解决了华罗庚1946年提出的一个负曲率的猜想，证明有界可选域的黎曼曲率可以是非负。

1961年，出版《多复变数函数引论》一书与1963年出版的《典型流形与典形域》一书，实质上是根据陆启铿1960年和1962年在北京大学数学系多复变专门化课程的讲义写成，这对于培养中国第二代的多复变人才起了一定的作用。

1966年发表于《数学学报》的两篇文章《常曲率的：Kaehler流形》与《关于Cauchy—Fantappie公式》被翻译为英文刊登在美国数学会《(~hinese Mathematics》，前者证明完备的Bergman度量若其酉曲率为常数，则必解析等价于一超球。

陆启铿与华罗庚合作发表了《典型域的调和函数论》论文，建立了典型域上调和函数的系统理论。

1966年，提出了常曲率的有界域解析等价于单位超球的论述，并提出了一个问题被称为"陆启铿猜想"。

70年代指出物理上规范场与数学上的主纤维丛的联络的关系，证明杨振宁的规范场的积分定义等价于沿一曲线的平行移动。

1979年，重新对Schwarz引理做进一步研究，发表在《中国科学》两篇论文，第一篇是在多复变数有界域上引进了多种Finsler度量，证明Schwarz引理对此等Finsler度量亦成立；第二篇是与郑绍远、陈志华合作，把1976年丘成桐的Schwarz引理做了改进。

1979年，陆启铿在研究生院对数学与理论物理研究生开设了“微分几何学及其在物理学中的应用”课程，其讲义于1983年出版，销售量总计达1．6万册，对培养研究生成才有一定影响。

20世纪80年代以后，陆启铿主要研究Green函数，Poison微分式及热核。其结果总结在1997年出版的专著《典型流形与典型域新篇》中。

80年代以来，提出一个系统的方法，可具体地构造非紧对称空间的热核。

陆启铿还出版过《多复变数函数引论》，《典型流形与典型域》、《微分几何学及其在物理学中的应用》。

陆启铿作为华罗庚先生归国后的第一批亲传弟子，凭借自己的执着和过人禀赋，在多复变和数学物理领域做出了大量奠基性和开创性的工作，取得了国际瞩目的成就。

陆启铿的相关成果在国际上被称为“陆启铿定理” 、“陆启铿域”、“陆启铿不变量”和“陆启铿常数”。

陆启铿提出的“陆启铿猜想”是建国后国际数学界首次以中国数学家命名的猜想，至今仍为多复变的研究热点。 陆启铿是我国数学物理研究的开拓者和领导者之一。率先指出的规范场理论和纤维丛联络论之间的联系，产生了广泛影响。

陆启铿先后获得“国家自然科学奖”、首届“华罗庚数学奖”、“何梁何利基金科学与技术进步奖”等多项奖项。

陆启铿培养起国内第一支多复变领域的研究队伍，陆启铿的多名学生当选为院士并获得国家自然科学奖。

1980年当选为中国科学院学部委员（院士）。

人物评价

陆启铿为人正直、公正，治学严谨。

陆启铿幼年时因患骨髓灰质炎导致终生双腿残疾，但从不以身残而自弱。

陆启铿淡泊名利，以超乎常人的毅力和勤奋，一生献身于科学研究，为中国数学的发展做出了卓越贡献，奏出了生命的最强音。

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人物生平

1927年5月17日，陆启铿出生于广东省佛山市，祖父是当地殷实商人，父亲陆子骥，母亲梁志雅。陆启铿

1942年，陆启铿以同等学力考取澳门中山县联合中学高中一年级。

1943年，转学到澳门中德中学。

1945年，陆启铿以第一名被中山大学录取。由于家境贫寒，没等考试揭晓便到新会县桐井乡中心小学去教书。

1946年夏，陆启铿考取了中山大学数学天文系。

1950年，毕业于国立中山大学数学天文系，被留校当助教。

1951年7月，由华罗庚先生推荐调入中科院数学所筹备处任实习研究员。

1954年，任助理研究员。

1963年，任副研究员。

1958年，发表《Schwarz理及解析不变量》，是国际上最早研究多复变函数散Schwarz引理的人之一。

1959年，与华罗庚合作发表《典型域上调和函数的系统理论》。

1966年，发表《关于常曲率的Kahler流型》一文，证明了常曲率的界域解析等价于单位超球，并提出一个猜想即有界域的核函数作为两点的函数是否有零点，被国际上称为“陆启铿猜想”，而称核函数没有零点的域为“陆启铿域”。

1974年，发表《规范场与数学上的主纤维上丛上的联络》关系。

1976年，曾借调到中国科学院物理研究所十三室工作。

1978年，发表《有界域解析映照的固有微分的估值》引进一种固有微分，讨论了这些固有微分的估值与Schwarz引理的关系。

改革开放以后，陆启铿有机会应邀出国访问交流。多次访问美国普林斯顿高等研究所、德国马普数学研究所、瑞典皇家学会Mittag—Leffler研究所、法国高等研究所(IHES)及前苏联科学院Steklov数学研究所、日本数理解析研究所等。

1980年，当选为中国科学院学部委员（1991年改称院士），并被选为中科院数理学部常务委员。

1980年—1983年任中科院数学研究所副所长。受华罗庚所长委托主持数学所工作，邀请了一批国外著名华裔学者如伍鸿熙、郑绍远、丘成桐、肖荫堂，及欧美的著名数学家如Borel，Griffiths，Hirzebruch，Grauert，CaI’leson，Vesentini，vladimirov等教授到数学所讲学，组织各地高等学校数学师生来所听课，介绍推荐一批有志中青年数学工作者出国留学、交流，这不但消除了我国长期在学术上与外界隔绝而产生的脱节现象，使很多年轻数学家知识眼界拓扩了，继而做出优秀成绩。

1997年，曾任汕头大学特聘教授。

2015年8月31日，陆启铿因病医治无效，在北京不幸去世，享年88岁。

出版图书

《多复变数函数引论》是2018年12月01日科学出版社出版的图书，作者是陆启铿。

家族人物

兄弟姐妹：陆启壎、陆筠乔、陆启铿、陆筠仪