钱德拉塞卡1910年出生于印度一个婆罗门家庭，父亲是印度审计总署官员，叔叔C·V·拉曼是1930年诺贝尔物理学奖得主。钱德拉塞卡早年在马德拉斯管区学院学习物理学，1930年获得印度政府奖学金前往剑桥大学三一学院深造。在从印度前往英国的漫长海途中，20岁的钱德拉塞卡开始思考白矮星的结构问题，他将狭义相对论和量子力学结合起来，计算得出当白矮星质量超过一定临界值时，电子简并压无法抗衡引力坍缩，这一临界值就是著名的钱德拉塞卡极限。

然而，这一观点在当时遭到了包括爱丁顿在内的天文学权威的强烈反对，爱丁顿在1935年的皇家天文学会会议上公开嘲笑钱德拉塞卡的理论。由于这一争议，钱德拉塞卡未能在英国获得理想职位，1937年前往美国芝加哥大学叶凯士天文台工作，此后长期在芝加哥大学任教。在接下来的几十年里，钱德拉塞卡的理论逐渐被观测证实，特别是1967年脉冲星（中子星）的发现，以及后来恒星级黑洞候选天体的发现，都验证了他关于致密天体的预言。

钱德拉塞卡的研究生涯跨越了天体物理学的多个领域，每到一个领域都做出标志性贡献：他在恒星动力学方面著有《恒星动力学原理》，在辐射转移方面著有《辐射转移》，在流体动力学和磁流体力学稳定性方面著有《流体动力学和磁流体力学稳定性》，在黑洞数学理论方面著有《黑洞的数学理论》。他的研究风格以严谨的数学推导和深厚的物理洞察力著称。

1983年，钱德拉塞卡因"对恒星结构和演化过程的理论研究"与威廉·福勒共同获得诺贝尔物理学奖，此时距离他提出钱德拉塞卡极限已过去50余年。除了诺贝尔奖，他还获得了英国皇家学会皇家奖章、美国国家科学奖章等众多荣誉。1995年，钱德拉塞卡在芝加哥逝世，享年84岁。美国国家航空航天局1999年发射的钱德拉X射线天文台以他的名字命名，以纪念这位伟大的天体物理学家。