婆什迦罗第二 Bhaskara II

婆什迦罗1114年生于印度婆罗门数学世家，继承婆罗摩笈多任乌贾因台长。1150年《莉拉沃蒂》（美丽）是算术，《算法本源》是代数，其中用"增量法"求极值有微分思想，处理无穷小量，圆弧面积体积积分思想。还正确处理0除得到无穷大。1185年去世。

主要成就

巴斯迦罗在数学方面的成就包括定出了负数的乘法规则，指出正数的平方根具有双值性，并指出二次方程存在两个根但他将负根弃去。他比牛顿和莱布尼茨早五个世纪就构想了微积分。巴斯迦罗采用缩写文字和符号来表示未知数和运算。他广泛使用了无理数，并在运算时和有理数不加区别。其数学著作《Līlāvatī》对后世的数学教科书产生了影响。

在天文学方面，巴斯迦罗研究了天体运动的原因，撰写了关于天体观测的著作《天算妙要》，其中谈到许多天文观测工具和仪器。

巴斯迦罗是古代和中世纪印度天文学和数学领域的重要人物。

主要作品

《Siddhāntaśiromaṇi》（历数精粹/天文珠冠）成书于1150年，是其最重要的天文学著作，并包含他自己的注释《Vāsanābhāṣya》或《Mitākṣarā》。《Karaṇakutūhala》（天算妙要/计算奇观）成书于1183年，是一部关于天文计算的作品。

《Līlāvatī》（丽拉沃蒂）是一部数学著作。相传，该书以他女儿丽拉沃蒂命名，用以安慰她因错过婚姻吉时的不幸。《Līlāvatī》对后世数学教科书产生了巨大影响。

巴斯迦罗还为Lalla的《Śiṣyadhīvṛddhidatantra》撰写了注释《Vivaraṇa》。

人物生平

巴斯迦罗·阿阁梨（Bhāskara），为与古代同名学者区分，通称巴斯迦罗第二（Bhāskara II），亦称Bhāskarācārya（明轨范师）。他生于公元1114年（Śaka历1036年），逝世于1185年。其出生地存在争议，一说为Vijjayapura（或Bijapur），一说为毗阇耶毗达（Vijjaḍaviḍa，靠近西高止山），亦有观点认为其原籍为Pāṭaṇa（帕塔纳）。他的父亲名为摩醯湿伐罗（Maheśvara），也是一位天文学家。其家族为天文世家，孙子名为Caṇgadeva（旃伽提婆），在1207年于国王Soïdeva资助下创立了研究其著作的机构。他是Brahmagupta（婆罗摩笈多）创立的Brāhma学派的追随者。

荣誉与评价

巴斯迦罗·阿阁梨是印度古代和中世纪重要的数学家和天文学家。

他的著作《Līlāvatī》是传统印度数学中一部具有广泛影响力的书。

现代学者通常称他为Bhāskara II，以区别于更早的同名学者。

轶事典故

相传巴斯迦罗·阿阁梨将其数学著作命名为《Līlāvatī》以安慰他的女儿，故事称他的女儿因在婚礼时水钟被珍珠阻塞而错过吉时。

另一则轶事提到，在女儿出嫁时，巴斯迦罗未给嫁妆，只赠送了《算术》一书，并在书的扉页上写下了一道数学题及其假设解法。词条内容有误，前往反馈纠错